Стыдно признаться...

[bisey]

... но я практически не помню астрономию. Кто подскажет, какие параметры необходимо учитывать для спутника планеты, чтобы оборот этого спутника (местной Луны) составлял десять оборотов планеты вокруг своей оси (плюс-минус несколько часов)? Кто подскажет нужные формулы, тому я буду обязан :)
Мне для моей графомани нужно примерно знать:
а) массу спутника (в смысле - будут ли приливы);
б) расстояние от него до планеты (у которой оборот - это отнюдь не земные 24 часа).

Comments

[sanitareugen.livejournal.com]

0. Любые. Период обращения спутника с периодом обращения планеты вокруг своей оси не связан.
1. Так что надо взять период обращения планеты вокруг оси, умножить на десять, получив период обращения. Если масса спутника мала по сравнению с массой планеты (хотя бы как для Луны, в 81 раз меньше), то массой спутника можно пренебречь, учитывая лишь массу планеты (в общем случае это "задача двух тел", и там нетривиально, хоть и решаемо). Масса Земли в формулу для периода входим под корнем и в знаменателе, радиус орбиты в числителе и в степени 3/2.
2. Так что можно взять известное решение для Луны, посчитать, во сколько раз требуемый период меньше лунного (29 суток), ввести поправку в корень из отношения масс планеты и Земли раз, затем возвести в степень 2/3 и умножить на радиус орбиты Луны (384 тысячи км).
3. Приливные силы обратно пропорциональны кубу расстояния, так что потребную массу спутника можно вычислить из этого.